已知F1、F2是椭圆x24+y23=1的左右焦点，若直线l过焦点F1，且与椭圆交于A、B，则△ABF2的周长为______．

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已知F1、F2是椭圆x24+y23=1的左右焦点，若直线l过焦点F1，且与椭圆交于A、B，则△ABF2的周长为______．

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已知F1、F2是椭圆
x2
4
+
y2
3
=1的左右焦点，若直线l过焦点F1，且与椭圆交于A、B，则△ABF2的周长为______．
答案
∵F1、F2是椭圆
x2
4
+
y2
3
=1的左右焦点，
直线l过焦点F1，且与椭圆交于A、B，
∴由椭圆的定义知：
△ABF2的周长=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=2a+2a=4+4=8．
故答案为：8．
举一反三
已知F1、F2是椭圆C：
x2
4
+
y2
3
=1的焦点，点P是C上的动点，则PF1的取值范围为______．
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已知椭圆x2+
1
2
y2=a2（a＞0）与A（2，1），B（4，3）为端点的线段没有公共点，则a的取值范围是（　　）
A．0＜a＜
3


2
2
B．0＜a＜
3


2
2
或a＞


82
2
C．a＜
3


2
2
或a＞


82
2
D．
3


2
2
＜a＜


82
2
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若椭圆
x2
5
+
y2
m
=1的离心率e=


10
5
，则m值（　　）
A．3B．3或
25
3
C．


15
D．


15
 或
5


15
3
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抛物线的顶点和椭圆
x2
25
+
y2
9
=1的中心重合，抛物线的焦点和椭圆 的右焦点重合，则抛物线的方程为（　　）
A．y2=16xB．y2=8xC．y2=12xD．y2=6x
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已知椭圆a2x2-（
a
2
）y2=1的焦距为4，则a的值为______．
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