已知P是椭圆x24+y22=1上的点,若PF1⊥PF2,(其中F1、F2是椭圆的左、右焦点),则这样的点P有( )A.0个B.2个C.4个D.8个
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已知P是椭圆x24+y22=1上的点,若PF1⊥PF2,(其中F1、F2是椭圆的左、右焦点),则这样的点P有( )A.0个B.2个C.4个D.8个
题型:不详
难度:
来源:
已知P是椭圆
x
2
4
+
y
2
2
=1
上的点,若PF
1
⊥PF
2
,(其中F
1
、F
2
是椭圆的左、右焦点),则这样的点P有( )
A.0个
B.2个
C.4个
D.8个
答案
因为PF
1
⊥PF
2
,
所以点P在以F
1
F
2
为直径的圆上.
由椭圆的方程
x
2
4
+
y
2
2
=1
可得圆的直径为2
2
,
又因为椭圆的短半轴长也为
2
,
所以只有点P落在短轴顶点时满足PF
1
⊥PF
2
,
所以这样的点P有2个.
故选B.
举一反三
已知F
1
、F
2
是椭圆
x
2
4
+
y
2
3
=1
的左右焦点,若直线l过焦点F
1
,且与椭圆交于A、B,则△ABF
2
的周长为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知F
1
、F
2
是椭圆
C:
x
2
4
+
y
2
3
=1
的焦点,点P是C上的动点,则PF
1
的取值范围为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知椭圆
x
2
+
1
2
y
2
=
a
2
(a>0)与A(2,1),B(4,3)为端点的线段没有公共点,则a的取值范围是( )
A.
0<a<
3
2
2
B.
0<a<
3
2
2
或
a>
82
2
C.
a<
3
2
2
或
a>
82
2
D.
3
2
2
<a<
82
2
题型:不详
难度:
|
查看答案
若椭圆
x
2
5
+
y
2
m
=1
的离心率e=
10
5
,则m值( )
A.3
B.3或
25
3
C.
15
D.
15
或
5
15
3
题型:不详
难度:
|
查看答案
抛物线的顶点和椭圆
x
2
25
+
y
2
9
=1
的中心重合,抛物线的焦点和椭圆 的右焦点重合,则抛物线的方程为( )
A.y
2
=16x
B.y
2
=8x
C.y
2
=12x
D.y
2
=6x
题型:不详
难度:
|
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