有一个抛物线形桥拱,其最大高度为16米,跨度为40米,现在它的示意图放在平面直角坐标系中(如图),则此抛物线的解析式为 。
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有一个抛物线形桥拱,其最大高度为16米,跨度为40米,现在它的示意图放在平面直角坐标系中(如图),则此抛物线的解析式为 。
题型:不详
难度:
来源:
有一个抛物线形桥拱,其最大高度为16米,跨度为40米,现在它的示意图放在平面直角坐标系中(如图),则此抛物线的解析式为
。
答案
y=-1/25(x-20)
2
+16
解析
试题考查知识点:抛物线
思路分析:
具体解答过程:
如图所示。过抛物线的顶点A做AC⊥x轴,垂足为C,
∵抛物线过O(0,0)、B(40,0)
∴C点坐标为(20,0),A点坐标为(20,16),对称轴为直线x=20
设抛物线的解析式为y=a(x-20)
2
+16
把x=0、y=0带入解析式得:
0=a(0-20)
2
+16
解之得:a=
∴抛物线的解析式为y=
(x-20)
2
+16
试题点评:
举一反三
已知二次函数的顶点坐标为(3,-1),且其图象经过点(4,1),求此二次函数的解析式.
题型:不详
难度:
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体育测试时,初三一名高个学生推铅球,已知铅球所经过的路线为抛物线
的一部分,根据关系式回答:
小题1:该同学的出手最大高度是多少?
小题2:铅球在运行过程中离地面的最大高度是多少?
小题3:该同学的成绩是多少?
题型:不详
难度:
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把抛物线y=x
2
+bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式为y=x
2
-2x+3,则b的值为
.
题型:不详
难度:
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(本题12分)已知二次函数的图象如图所示.
小题1:(1)求二次函数的解析式及抛物线顶点M的坐标;
小题2:(2)若点N为线段BM上的一点,过点N作x轴的垂线,垂足为点Q.当点N在线段BM上运动时(点N不与点B,点M重合),设NQ的长为t,四边形NQAC的面积为s,求s与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围;
小题3:(3)在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P,使△PAC为直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由;
小题4:(4)将△OAC补成矩形,使上△OAC的两个顶点成为矩形一边的两个顶点,第三个顶点落在矩形这一边的对边上,试直接写出矩形的未知的顶点坐标(不需要计算过程).
题型:不详
难度:
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二次函数
的顶点坐标是( ▲ )
A.(-1,-2)
B.(-1,2)
C.(1,-2)
D.(1,2)
题型:不详
难度:
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