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![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019082745-32600.jpg) 小题1:(1)y=a(x+1)(x﹣2),∵﹣2=a×1×(﹣2),∴a=1,∴y=x2﹣x﹣2,其顶点坐标是( ,﹣ ) 小题2:(2)设线段BM所在的直线的解析式为:y=kx+b,点N的坐标为N(h,﹣t), 则0=2k+b,﹣ ,解它们组成的方程组得:k= ,b=﹣3, 所以线段BM所在的直线的解析式为:y= x﹣3,N点纵坐标为:﹣t, ∴﹣t= h﹣3,∴h=2﹣ t,其中 ,∴s= (2+t)(2﹣ t)=﹣ t2+ t+3, ∴s与t间的函数解析式为:s=﹣ t2+ t+3,自变量的取值围是: ; 小题3:(3)存在符合条件的点P,且坐标是:P1( , ),P2( ). 设点P的坐标为P(m,n),则 n=m2﹣m﹣2,PA2=(m+1)2+n2,PC2=m2+(n+2)2,AC2=5, 分以下几种情况讨论:(ⅰ)若∠APC=90°则AC2=PC2+AP2.可得:m2+(n+2)2+(m+1)2+n2=5,解得: ,m2=﹣1(舍去).所以点 .(ⅱ)若∠PAC=90°,则PC2=PA2+AC2∴n=m2﹣m﹣2(m+1)2+n2=m2+(n+2)2+5解得: ,m4=0(舍去).所以点P2( ,﹣ ). (ⅲ)由图象观察得,当点P在对称轴右侧时,PA>AC,所以边AC的对角∠APC不可能直角 小题4:(4)P1(﹣1,﹣2)或P2(﹣ ),( ,﹣ ) |