圆心在直线2x+y=0上,且与直线x+y-1=0切于点(2,-1)的圆的方程是______.
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圆心在直线2x+y=0上,且与直线x+y-1=0切于点(2,-1)的圆的方程是______. |
答案
设圆心坐标为(a,b), 则, 解得a=1,b=-2, 所以r=, 所以要求圆的方程为(x-1)2+(y+2)2=2. |
举一反三
已知圆C的圆心在直线l1:x-y+1=0上,且与直线l2:3x+4y+6=0相切,同时圆C截直线l3:4x+3y+2=0所得的弦长为2,求圆C的标准方程. |
在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,以O为圆心的圆与直线x-y-4=0相切. (Ⅰ)求圆O的方程; (Ⅱ)直线l:y=kx+3与圆O交于A,B两点,在圆O上是否存在一点M,使得四边形OAMB为菱形,若存在,求出此时直线l的斜率;若不存在,说明理由. |
在平面直角坐标系内,若曲线C:x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0上所有的点均在第四象限内,则实数a的取值范围为( )A.(-∞,-2) | B.(-∞,-1) | C.(1,+∞) | D.(2,+∞) |
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(1)求以A(-1,2),B(5,-6)为直径两端点的圆的方程. (2)求过点A(1,2)和B(1,10)且与直线x-2y-1=0相切的圆的方程. |
已知椭圆x2+2y2-2=0的两焦点为F1和F2,B为短轴的一个端点,则△BF1F2的外接圆的方程是______. |
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