已知椭圆x2+2y2-2=0的两焦点为F1和F2，B为短轴的一个端点，则△BF1F2的外接圆的方程是______．
题型：不详难度：来源：
| 已知椭圆x2+2y2-2=0的两焦点为F1和F2，B为短轴的一个端点，则△BF1F2的外接圆的方程是______． |
答案
椭圆x2+2y2-2=0化成标准方程得+=1
∴a2=2，b2=1，可得c2=a2-b2=1，b=c=1
所以两焦点为F1（-1，0）和F2（1，0），
∵B为短轴的一个端点，
∴B（0，1）或B（0，-1）
因此△BF1F2的外接圆是以原点为圆心，半径为1的圆，方程为x2+y2=1
故答案为：x2+y2=1 |
举一反三
已知圆C经过点A（1，3），B（5，1），且圆心C在直线x-y+1=0上．
（1）求圆C的方程；
（2）设直线l经过点（0，3），且l与圆C相切，求直线l的方程． |
| 求以点（-2，3）为圆心，且被直线x+y=0截得的弦长为的圆的方程． |
已知圆x2+y2-4x+2y-4=0，则圆心坐标、半径的长分别是（ ）| A．（2，-1），3 | B．（-2，1），3 | C．（-2，-1），3 | D．（2，-1），9 |
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已知A（3，3），点B是圆x2+y2=1上的动点，点M是线段AB上靠近A的三等分点，则点M的轨迹方程是（ ）| A．(x-2)2+(y-2)2= | B．(x-2)2+(y+2)2= | | C．(x-3)2+(y-3)2= | D．(x-3)2+(y+3)2= |
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| 已知圆C：x2+y2-4x-6y+12=0，求：（1）圆C的半径；（2）若直线y=kx+2与圆C有两个不同的交点，求k 的取值范围． |
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