已知A(3,3),点B是圆x2+y2=1上的动点,点M是线段AB上靠近A的三等分点,则点M的轨迹方程是( )A.(x-2)2+(y-2)2=19B.(x-2)
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已知A(3,3),点B是圆x2+y2=1上的动点,点M是线段AB上靠近A的三等分点,则点M的轨迹方程是( )A.(x-2)2+(y-2)2=19B.(x-2)
题型:宁德模拟
难度:
来源:
已知A(3,3),点B是圆x
2
+y
2
=1上的动点,点M是线段AB上靠近A的三等分点,则点M的轨迹方程是( )
A.
(x-2
)
2
+(y-2
)
2
=
1
9
B.
(x-2
)
2
+(y+2
)
2
=
1
9
C.
(x-3
)
2
+(y-3
)
2
=
1
3
D.
(x-3
)
2
+(y+3
)
2
=
1
3
答案
设M点的坐标(x,y),B(a,b),因为点M是线段AB上靠近A的三等分点,所以a=3x-6,b=3y-6,又点B是圆x
2
+y
2
=1上的动点,所以B的坐标适合圆的方程,即
(x-2)
2
+
(y-2)
2
=
1
9
故选A.
举一反三
已知圆C:x
2
+y
2
-4x-6y+12=0,求:(1)圆C的半径;(2)若直线y=kx+2与圆C有两个不同的交点,求k 的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知圆C的圆心在x轴上,且经过点(1,0),直线l:
x-
3
y-1=0
被圆C所截得的弦长为
2
3
,求圆C的标准方程.
题型:不详
难度:
|
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已知x
2
+y
2
-2ax+4y-6=0的圆心在直线x+2y+1=0上,那么实数a等于______.
题型:不详
难度:
|
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平面直角坐标系xoy中,直线x-y+1=0截以原点O为圆心的圆所得的弦长为
6
(1)求圆O的方程;
(2)若直线l与圆O切于第一象限,且与坐标轴交于D,E,当DE长最小时,求直线l的方程;
(3)问是否存在斜率为2的直线m,使m被圆O截得的弦为AB,以AB为直径的圆经过原点.若存在,写出直线m的方程;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知圆x
2
+y
2
+ax+by-11=0的圆心在点(-1,2),则圆的半径为______.
题型:不详
难度:
|
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