已知圆C：x2+y2-4x-6y+12=0，求：（1）圆C的半径；（2）若直线y=kx+2与圆C有两个不同的交点，求k 的取值范围．
题型：不详难度：来源：
| 已知圆C：x2+y2-4x-6y+12=0，求：（1）圆C的半径；（2）若直线y=kx+2与圆C有两个不同的交点，求k 的取值范围． |
答案
（1）由圆的一般方程化为标准方程得：（x-2）2+（y-3）2=1，
所以圆C的半径为1；（5分）
（2）联立直线与圆的方程得到方程组，消y得：（x-2）2+（kx-1）2=1，
化简得：（k2+1）x2-2（k+2）x+4=0，
则△=4（k+2）2-16（k2+1）＞0，
所以化简得：3k2-4k＜0，
解得：0＜k＜，即k的取值范围(0，)．（13分） |
举一反三
| 已知圆C的圆心在x轴上，且经过点（1，0），直线l：x-y-1=0被圆C所截得的弦长为2，求圆C的标准方程． |
| 已知x2+y2-2ax+4y-6=0的圆心在直线x+2y+1=0上，那么实数a等于______． |
平面直角坐标系xoy中，直线x-y+1=0截以原点O为圆心的圆所得的弦长为
（1）求圆O的方程；
（2）若直线l与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于D，E，当DE长最小时，求直线l的方程；
（3）问是否存在斜率为2的直线m，使m被圆O截得的弦为AB，以AB为直径的圆经过原点．若存在，写出直线m的方程；若不存在，说明理由． |
| 已知圆x2+y2+ax+by-11=0的圆心在点（-1，2），则圆的半径为______． |
| 已知圆C经过A（5，1），B（1，3）两点，圆心在x轴上．则C的方程为______． |
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