求以点(-2,3)为圆心,且被直线x+y=0截得的弦长为14的圆的方程.
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求以点(-2,3)为圆心,且被直线x+y=0截得的弦长为14的圆的方程.
题型:不详
难度:
来源:
求以点(-2,3)为圆心,且被直线x+y=0截得的弦长为
14
的圆的方程.
答案
由已知,圆心(-2,3)到直线x+y=0的距离d=
|-2+3|
2
=
2
2
,(4分)
设圆的半径为r,弦长l=
14
,
则有d
2
+
(
l
2
)
2
=r
2
,即
(
2
2
)
2
+
(
14
2
)
2
=r
2
,(8分)
∴r
2
=4,(10分)又圆心为(-2,3),
故所求圆的方程为(x+2)
2
+(y-3)
2
=4.(12分)
举一反三
已知圆x
2
+y
2
-4x+2y-4=0,则圆心坐标、半径的长分别是( )
A.(2,-1),3
B.(-2,1),3
C.(-2,-1),3
D.(2,-1),9
题型:不详
难度:
|
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已知A(3,3),点B是圆x
2
+y
2
=1上的动点,点M是线段AB上靠近A的三等分点,则点M的轨迹方程是( )
A.
(x-2
)
2
+(y-2
)
2
=
1
9
B.
(x-2
)
2
+(y+2
)
2
=
1
9
C.
(x-3
)
2
+(y-3
)
2
=
1
3
D.
(x-3
)
2
+(y+3
)
2
=
1
3
题型:宁德模拟
难度:
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已知圆C:x
2
+y
2
-4x-6y+12=0,求:(1)圆C的半径;(2)若直线y=kx+2与圆C有两个不同的交点,求k 的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知圆C的圆心在x轴上,且经过点(1,0),直线l:
x-
3
y-1=0
被圆C所截得的弦长为
2
3
,求圆C的标准方程.
题型:不详
难度:
|
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已知x
2
+y
2
-2ax+4y-6=0的圆心在直线x+2y+1=0上,那么实数a等于______.
题型:不详
难度:
|
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