在平面直角坐标系内,若曲线C:x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0上所有的点均在第四象限内,则实数a的取值范围为( )A.(-∞,-2)B.(-∞,-1
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在平面直角坐标系内,若曲线C:x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0上所有的点均在第四象限内,则实数a的取值范围为( )A.(-∞,-2) | B.(-∞,-1) | C.(1,+∞) | D.(2,+∞) |
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答案
把圆的方程化为标准形式得(x+a)2+(y-2a)2=4,所以圆心(-a,2a),半径等于2, -a>0且2a<0,解得a<0;|-a|>2且|2a|>2, 解得a<-2或a>2, 所以a的取值范围(-∞,-2). 故选A. |
举一反三
(1)求以A(-1,2),B(5,-6)为直径两端点的圆的方程. (2)求过点A(1,2)和B(1,10)且与直线x-2y-1=0相切的圆的方程. |
已知椭圆x2+2y2-2=0的两焦点为F1和F2,B为短轴的一个端点,则△BF1F2的外接圆的方程是______. |
已知圆C经过点A(1,3),B(5,1),且圆心C在直线x-y+1=0上. (1)求圆C的方程; (2)设直线l经过点(0,3),且l与圆C相切,求直线l的方程. |
求以点(-2,3)为圆心,且被直线x+y=0截得的弦长为的圆的方程. |
已知圆x2+y2-4x+2y-4=0,则圆心坐标、半径的长分别是( )A.(2,-1),3 | B.(-2,1),3 | C.(-2,-1),3 | D.(2,-1),9 |
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