(本题满分10分)已知函数,,其中,设.(Ⅰ) 判断的奇偶性,并说明理由;(Ⅱ)当时,判断并证明函数的单调性;(Ⅲ) 若,且对于区间[3,4]上的每一个x的
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(本题满分10分)已知函数,,其中,设.(Ⅰ) 判断的奇偶性,并说明理由;(Ⅱ)当时,判断并证明函数的单调性;(Ⅲ) 若,且对于区间[3,4]上的每一个x的
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
(本题满分10分)已知函数
,
,其中
,设
.
(Ⅰ) 判断
的奇偶性,并说明理由;
(Ⅱ)当
时,判断并证明函数
的单调性;
(Ⅲ) 若
,且对于区间[3,4]上的每一个x的值,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
答案
解:(1)
,
所以h(x)为奇函数.
(2)因为
记
u
(
x
)=1+
,
所以u
又因为
函数
为减函数,所以
在
上为增函数.
(3)由
,得
,
设
.
由(2)中的证明及函数单调性的判定方法,易证明
在[3,4]上为增函数, 此处从略 .
那么要使
>
m
对
x
∈[3,4]恒成立,
只需
m
<
.
所以
解析
略
举一反三
已知
,则
▲
.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
.(本小题满分15分)已知函数
是定义在
上的奇函数,
当
时,
.
(Ⅰ)求当
时,函数
的表达式;
(Ⅱ)求满足
的
的取值范围;
(Ⅲ)已知对于任意的
,不等式
恒成立,求证:函数
的图象与直线
没有交点.
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
设
,则
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
由关系式
所确定的函数
的图象是( )
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
计算下列各式:(本题满分10分)
(1)(本小题满分5分)
;
(2)(本小题题满分5分)
.
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
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