(本小题满分14分)已知函数和的图象在处的切线互相平行.(1) 求的值;(4分)(2)设,当时,恒成立,求的取值范围. (10分)
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(本小题满分14分)已知函数和的图象在处的切线互相平行.(1) 求的值;(4分)(2)设,当时,恒成立,求的取值范围. (10分)
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
(本小题满分14分)
已知函数
和
的图象在
处的切线互相平行.
(1) 求
的值;(4分)
(2)设
,当
时,
恒成立,求
的取值范围. (10分)
答案
(1)
(2)
解析
解:(1)
.
∵函数
和
的图象在
处的切线互相平行,
,
. …4分
(2)
…6分
令
…8分
∴当
时,
,当
时,
.
∴
在
是单调减函数,在
是单调增函数.
,
.…10分
∴当
时,有
,当
时,有
.
∵当
时,
恒成立, ∴
∴满足条件的
的值满足下列不等式组
①,或
②…12分
不等式组①的解集为空集,解不等式组②得
.
综上所述,满足条件的
的取值范围是:
. …14分
举一反三
函数
的反函数是__________________.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数
在区间
上单调递减,实数
的取值范围
A.(1,+
)
B.(1,2
)
C.(0,2
)
D.(1,3)
题型:单选题
难度:简单
|
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已知
(
)=
,
(
)=
且
.
(Ⅰ)当
=4,
∈(0,+
),且F(
)=
(
)-
(
)有最小值2时,求
的值;
(Ⅱ)当0
1,
∈(0,+
)时,有
(
)≥
(
)恒成立,求实数
的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
|
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(本小题满分10分)
若函数
的图象过点
.
(1)求
的值;
(2)
求函数的定义域.
题型:解答题
难度:简单
|
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已知函数
,若
,则
的取值范围是__________
题型:填空题
难度:简单
|
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