如图所示，在x轴上方存在着沿y轴负方向的匀强电场，电场强度为E，在x轴下方有一垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。现在坐标原点O处有一正离子源，沿y轴负方向

题型：不详难度：来源：

如图所示，在x轴上方存在着沿y轴负方向的匀强电场，电场强度为E，在x轴下方有一垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。现在坐标原点O处有一正离子源，沿y轴负方向发射比荷均为c的正离子。由于正离子的初速度不同，它们速度第一次为零时的位置不同，所需时间也不一样。
（1）写出正离子从坐标原点到速度第一次为零，所需时间与初速度关系的表达式；
（2）求具有不同初速度的正离子速度第一次为零的位置构成的曲线方程，并指出是什么曲线。

答案

（1）
（2），即是一条抛物线，其中。

解析

（1）设初速度为，在磁场中运动时间
在电场中运动时间
又
联方解得
（2）正离子进入磁场做匀速圆周运动，
又，得
正离子进入电场做匀减速直线运动，
解得
整理得，即是一条抛物线，其中。