三位老师和三位学生站成一排,要求任何两位学生都不相邻,则不同的排法总数为(  )                          A.720B.144C.36

三位老师和三位学生站成一排,要求任何两位学生都不相邻,则不同的排法总数为(  )                          A.720B.144C.36

题型:不详难度:来源:
三位老师和三位学生站成一排,要求任何两位学生都不相邻,则不同的排法总数为(  )                          
A.720B.144C.36D.12

答案
B
解析
解:∵要求任何两位学生不站在一起,
∴可以采用插空法,
先排3位老师,有种结果,
再使三位学生在教师形成的4个空上排列,有种结果,
根据分步计数原理知共有=144种结果,
故选B
举一反三
某校高三年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛,其中一班有3位,二班有2位,其它班有5位,若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序,则一班3位同学恰好被排在一起(指演讲序号相连),而二班的2位同学没有被排在一起的概率为(   )
A.B.C.D.

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用0,1,2,3,4,5六个数字:
(1)能组成多少个没有重复数字的四位数;
(2)能组成多少个没有重复数字的四位偶数;
(3)能组成多少个能被5整除的没有重复数字的四位数;
(4)能组成多少个没有重复数字的比3210大的四位数。
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形如45132这样的数叫做“五位波浪数”,即十位数字、千位数字均比它们各自相邻的数字大,则由数字0,1,2,3,4,5,6,7,8,9可构成无重复数字的“五位波浪数”的个数为         .
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组成没有重复数字的三位数的个数为(   )
A.36B.24 C.12D.6

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A、B、C、D、E共5人站成一排,如果A、B中间隔一人,那么排法种数有(   )
A. 60              B. 36           C. 48              D. 24
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