三位老师和三位学生站成一排，要求任何两位学生都不相邻，则不同的排法总数为（） A．720B．144C．36

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三位老师和三位学生站成一排，要求任何两位学生都不相邻，则不同的排法总数为（）

A．720

B．144

C．36

D．12

答案

解析

解：∵要求任何两位学生不站在一起，
∴可以采用插空法，
先排3位老师，有

种结果，
再使三位学生在教师形成的4个空上排列，有

种结果，
根据分步计数原理知共有

=144种结果，
故选B

举一反三

某校高三年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班3位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的2位同学没有被排在一起的概率为（）

A．

B．

C．

D．

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用0,1,2,3,4,5六个数字：
（1）能组成多少个没有重复数字的四位数；
（2）能组成多少个没有重复数字的四位偶数；
（3）能组成多少个能被5整除的没有重复数字的四位数；
（4）能组成多少个没有重复数字的比3210大的四位数。

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形如45132这样的数叫做“五位波浪数”，即十位数字、千位数字均比它们各自相邻的数字大，则由数字0，1，2，3，4，5，6，7，8，9可构成无重复数字的“五位波浪数”的个数为 .

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由

，

组成没有重复数字的三位数的个数为（）

A．36

B．24

C．12

D．6

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A、B、C、D、E共5人站成一排，如果A、B中间隔一人，那么排法种数有（）
A. 60 B. 36 C. 48 D. 24

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三位老师和三位学生站成一排，要求任何两位学生都不相邻，则不同的排法总数为（ ） A．720B．144C．36