因式分x3-2x2+x=______．已知x+y=6，xy=-2，则1x2+1y2=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

因式分x³-2x²+x=______．
已知x+y=6，xy=-2，则

1

x2

+

1

y2

=______．

答案

x³-2x²+x，
=x（x²-2x+1），
=x（x-1）²；

∵x+y=6，xy=-2，
∴

x+y

xy

=

1

x

+

1

y

=-3，
两边平方得，

1

x2

+2×

1

x

•

1

y

+

1

y2

=9，即

1

x2

+2×

1

xy

+

1

y2

=9
所以，

1

x2

+

1

y2

=10．
故答案为：x（x-1）²；10．