某校高三年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛,其中一班有3位,二班有2位,其它班有5位,若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序,则一班3位同学恰好被排在一起(指演
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某校高三年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛,其中一班有3位,二班有2位,其它班有5位,若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序,则一班3位同学恰好被排在一起(指演
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某校高三年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛,其中一班有3位,二班有2位,其它班有5位,若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序,则一班3位同学恰好被排在一起(指演讲序号相连),而二班的2位同学没有被排在一起的概率为( )
A.
B.
C.
D.
答案
B
解析
解:由题意知本题是一个古典概型,
∵试验发生包含的所有事件是10位同学参赛演讲的顺序共有:
;
满足条件的事件要得到“一班有3位同学恰好被排在一起而二班的2位同学没有被排在一起的演讲的顺序”可通过如下步骤:
①将一班的3位同学“捆绑”在一起,有
种方法;
②将一班的“一梱”看作一个对象与其它班的5位同学共6个对象排成一列,有
种方法;
③在以上6个对象所排成一列的7个间隙(包括两端的位置)中选2个位置,将二班的2位同学插入,有
种方法.
根据分步计数原理(乘法原理),共有
种方法.
∴一班有3位同学恰好被排在一起(指演讲序号相连),
而二班的2位同学没有被排在一起的概率为:P=
=
故选B.
举一反三
用0,1,2,3,4,5六个数字:
(1)能组成多少个没有重复数字的四位数;
(2)能组成多少个没有重复数字的四位偶数;
(3)能组成多少个能被5整除的没有重复数字的四位数;
(4)能组成多少个没有重复数字的比3210大的四位数。
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形如45132这样的数叫做“五位波浪数”,即十位数字、千位数字均比它们各自相邻的数字大,则由数字0,1,2,3,4,5,6,7,8,9可构成无重复数字的“五位波浪数”的个数为
.
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由
,
,
,
组成没有重复数字的三位数的个数为( )
A.36
B.24
C.12
D.6
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A、B、C、D、E共5人站成一排,如果A、B中间隔一人,那么排法种数有( )
A. 60 B. 36 C. 48 D. 24
题型:不详
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将标号为1、2、3、4、5、6的6张卡片放入3个不同的信封中,若每个信封放2张,其中标号为3,6的卡片放入同一信封,则不同的方法共有( )种
A.54
B.18
C.12
D.36
题型:不详
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|
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