(12分1,3,5 )已知函数.   (1)求函数的定义域. (2)若是两个模长为2的向量的夹角,且不等式对于定义域内的任意实数恒成立,求的取值范围.

题型：解答题难度：一般来源：不详

(12分

1,3,5

)已知函数.   (1)求函数的定义域. (2)若是两个模长为2的向量的夹角,且不等式对于定义域内的任意实数恒成立,求的取值范围.

答案

2,4,6

（1）
(2)当时有最大值而当时有最小值2,故的值域是.

解析

解.(1)令,得,            ……2分
由此可得所求函数的定义域为.        ……4分
(2)当时,而

 …6分
取等条件是,故有最大值,…7分
原不等式等价于
, …8分
又                ……10分
当时有最大值而当时有最小值2,故的值域是. 12分