计算:(1)(2)2(lg)2+lg·lg5+;(3)lg-lg+lg.
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计算:(1)(2)2(lg)2+lg·lg5+;(3)lg-lg+lg.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
计算:(1)
(2)2(lg
)
2
+lg
·lg5+
;
(3)
lg
-
lg
+lg
.
答案
(1)-1(2)1(3)
解析
(1)方法一 利用对数定义求值
设
(2-
)=x,则(2+
)
x
=2-
=
=(2+
)
-1
,∴x=-1.
方法二 利用对数的运算性质求解
(2-
)=
=
(2+
)
-1
=-1.
(2)原式=lg
(2lg
+lg5)+
=lg
(lg2+lg5)+|lg
-1|
=lg
+(1-lg
)=1.
(3)原式=
(lg32-lg49)-
lg8
+
lg245
=
(5lg2-2lg7)-
×
lg2+
(2lg7+lg5)
=
lg2-lg7-2lg2+lg7+
lg5=
lg2+
lg5
=
lg(2×5)=
lg10=
.
举一反三
比较下列各组数的大小.
(1)log
3
与log
5
;
(2)log
1.1
0.7与log
1.2
0.7;
(3)已知log
b<log
a<log
c,比较2
b
,2
a
,2
c
的大小关系.
题型:解答题
难度:简单
|
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已知函数f(x)=log
a
x(a>0,a≠1),如果对于任意x∈[3,+∞)都有|f(x)|≥1成立,试求a的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
化简求值.
(1)log
2
+log
2
12-
log
2
42-1;
(2)(lg2)
2
+lg2·lg50+lg25;
(3)(log
3
2+log
9
2)·(log
4
3+log
8
3).
题型:解答题
难度:简单
|
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方程log
2
(x+4)=3
x
实根的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:单选题
难度:简单
|
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函数y=
的图象大致是( )
题型:单选题
难度:简单
|
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