已知f（x）=loga1+x1-x（a＞0且a≠1）（1）求定义域  （2）求使f（x）＞0时，x的取值范围．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知f（x）=log_a

1+x

1-x

（a＞0且a≠1）
（1）求定义域  
（2）求使f（x）＞0时，x的取值范围．

答案

（1）由

1+x

1-x

＞0得-1＜x＜1∴定义域为（-1，1）
（2）当a＞1时，由log_a

1+x

1-x

＞0=log_a1得

1+x

1-x

＞1
又由（1）知，-1＜x＜1
∴1+x＞1-x，
∴x＞0
故a＞1时所求范围为0＜x＜1，
同理，当0＜a＜1时，所求范围为
-1＜x＜0