函数y=log3(ax2-2x+1)的定义域为R,则a的取值范围是 ______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
函数y=log3(ax2-2x+1)的定义域为R,则a的取值范围是 ______. |
答案
由题意知ax2-2x+1>0 恒成立,当a=0时,ax2-2x+1=-2x+1不满足条件, 当a≠0时,应有a>0,且二次函数 y=ax2-2x+1的判别式小于0,即 4-4a<0且a>0,解得 a>1, ∴a的取值范围是a>1, 故答案为:(1,+∞). |
举一反三
已知函数f(x)=log2(x-2)的值域是[1,log214],那么函数f(x)的定义域是______. |
已知a=0.3 ,b=log 0.3,c=0.3,则a,b,c三个数的大小关系是______.(按从小到大的顺序排列) |
如果33x+1=27,log5(3y)=log5(2y2-5),则x-0.5与y-0.5的大小关系是______. |
设a=0.32,b=20.5,c=log2,试比较a、b、c大小关系 ______(用“<”连接) |
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