若loga23<1(a>0且a≠1),则实数a的取值范围是______.
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若loga23<1(a>0且a≠1),则实数a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
若log
a
2
3
<1(a>0且a≠1),则实数a的取值范围是______.
答案
∵log
a
2
3
<1=log
a
a,
当a>1时,函数是一个增函数,不等式成立,
当0<a<1时,函数是一个减函数,根据函数的单调性有a
<
2
3
,
综上可知a的取值是(0,
2
3
)∪(1,+∞),
故答案为:(0,
2
3
)∪(1,+∞)
举一反三
设m是常数,集合
M={m|m>1},f(x)=lo
g
3
(
x
2
-4mx+4
m
2
+m+
1
m-1
)
(1)证明:当m∈M时,f(x)对所有的实数x都有意义;
(2)当m∈M时,求函数f(x)的最小值;
(3)求证:对每个m∈M,函数f(x)的最小值都不于1.
题型:解答题
难度:一般
|
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设曲线y=x
n+1
(n∈N
*
),在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为x
n
,则log
2011
x
1
+log
2011
x
2
+…+log
2011
x
2010
的值为( )
A.-log
2011
2010
B.-1
C.log
2011
2010-1
D.1
题型:单选题
难度:简单
|
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不用计算器求值:
lo
g
3
4
3
-3
+(lg5+lg2)+
7
lo
g
7
2
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
函数
y=
lo
g
2
(-
x
2
-4x)
的单调递减区间是 ______,值域为 ______.
题型:填空题
难度:一般
|
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函数y=log
a
(x-1)+2的图象过定点( )
A.(3,2)
B.(2,1)
C.(2,2)
D.(2,0)
题型:单选题
难度:一般
|
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