计算 2log32-log3329+log38-5 log53.
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计算 2log32-log3329+log38-5 log53.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
计算 2log
3
2-log
3
32
9
+log
3
8-5
lo
g
5
3
.
答案
原式=
lo
g
3
2
2
×8
32
9
-3=
lo
g
3
3
2
-3=2-3=-1.
举一反三
函数f(x)=log
a
(3-ax)(a>0,a≠1)
(1)当a=2时,求函数f(x)的定义域;
(2)是否存在实数a,使函数f(x)在[1,2]递减,并且最大值为1,若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知a
n
=log
n+1
(n+2)(n∈N
*
),观察下列运算a
1
•a
2
=log
2
3•log
3
4=
lg3
lg2
•
lg4
lg3
=2,
a
1
•a
2
•a
3
•a
4
•a
5
•a
6
=log
2
3•log
3
4•…•log
6
7•log
7
8=
lg3
lg2
•
lg4
lg3
•…•
lg7
lg6
•
lg8
lg7
=3.
…
定义使a
1
•a
2
•a
3
•…•a
k
为整数的k(k∈N
*
)叫做企盼数.试确定当a
1
•a
2
•a
3
•…•a
k
=2008时,企盼数k=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知a
n
=log
(n+1)
(n+2),(n∈N
*
),若称使乘积a
1
•a
2
•a
3
…a
n
为整数的数n为劣数,则在区间(1,2010)内所有劣数的和为( )
A.2026
B.2046
C.1024
D.1022
题型:单选题
难度:一般
|
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已知a、b、c为正数,n是正整数,且
f(n)=lg
a
n
+
b
n
+
c
n
3
,求证:2f(n)≤f(2n).
题型:解答题
难度:一般
|
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计算
1
2
lo
g
3
12-lo
g
3
2
=( )
A.
3
B.
2
3
C.
1
2
D.3
题型:单选题
难度:简单
|
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