已知α是锐角，则logcosα(1+tan2α)=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知α是锐角，则logcosα(1+tan2α)=______． |
答案
logcosα(1+tan2α)=logcosα（1+）=logcosα（）=logcosα（）=-2
故答案为：-2． |
举一反三
| 函数f（x）=ln（4+3x-x2）的单调递减区间是______． |
| 已知函数f（x）=2x+1，则其反函数f-1（x）=______． |
若函数f（x）定义域为R，满足对任意x1，x2∈R，有f（x1+x2）≤f（x1）+f（x2），则称f（x）为“V形函数”；若函数g（x）定义域为R，g（x）恒大于0，且对任意x1，x2∈R，有lgg（x1+x2）≤lgg（x1）+lgg（x2），则称g（x）为“对数V形函数”．
（1）当f（x）=x2时，判断f（x）是否为V形函数，并说明理由；
（2）当g（x）=x2+2时，证明：g（x）是对数V形函数；
（3）若f（x）是V形函数，且满足对任意x∈R，有f（x）≥2，问f（x）是否为对数V形函数？证明你的结论． |
| 当x=8时，不等式loga（x2-x-6）＞loga（4x+8）（a＞0，a≠1）成立，则此不等式的解集为______． |
| （上海卷理8）对任意不等于1的正数a，函数f（x）=loga（x+3）的反函数的图象都经过点P，则点P的坐标是______ |
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