已知函数y=loga(ax2-x)在区间[2,4]上是增函数,则实数a的取值范围是( )A.(14,1)∪(1,+∞)B.(1,+∞)C.(14,1)D.(0
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已知函数y=loga(ax2-x)在区间[2,4]上是增函数,则实数a的取值范围是( )A.(14,1)∪(1,+∞)B.(1,+∞)C.(14,1)D.(0
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
已知函数y=log
a
(ax
2
-x)在区间[2,4]上是增函数,则实数a的取值范围是( )
A.(
1
4
,1
)∪(1,+∞)
B.(1,+∞)
C.
(
1
4
,1)
D.(0,
1
8
)
答案
令g(x)=ax
2
-x(a>0,且a≠1),当a>1时,由g(x)在[2,4]上单调递增,可得
g(2)>0
g(4)>0
1
2a
≤2
,解得 a>1.
当 0<a<1时,由g(x)在[2,4]上单调递减,可得
g(2)>0
g(4)>0
1
2a
≥4
,解得a∈∅.
综上可得a>1,
故选 B
举一反三
已知函数
y=lo
g
1
2
(2-2x)
,若y<0,则x的取值范围为( )
A.
(
1
2
,+∞)
B.
(0,
1
2
)
C.(-∞,1)
D.
(-∞,
1
2
)
题型:单选题
难度:一般
|
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不等式log
a-1
(2x-1)
>log
a-1
(x-1)
成立的充要条件( )
A.a>2,x>1
B.a>1,x>1
C.a>2,x>0
D.x>0
题型:单选题
难度:简单
|
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x=
1
lo
g
1
2
1
3
+
1
lo
g
1
5
1
3
的值属于区间( )
A.(-3,-2)
B.(-2,-1)
C.(1,2)
D.(2,3)
题型:单选题
难度:一般
|
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若0<b<1且log
a
b<1,则( )
A.0<a<b
B.0<b<a
C.0<b<a<1
D.0<a<b或a>1
题型:单选题
难度:一般
|
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计算log
2
8+log
2
1
2
=( )
A.4
B.
1
2
C.2
D.0
题型:单选题
难度:一般
|
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