定义在R上的函数y=ln（x2+1）+|x|，满足f（2x-1）＞f（x+1），则x满足的关系是（ ）A．（2，+∞）∪（-∞，0）B．（2，+∞）∪（-∞，
题型：单选题难度：一般来源：不详
定义在R上的函数y=ln（x2+1）+|x|，满足f（2x-1）＞f（x+1），则x满足的关系是（ ）| A．（2，+∞）∪（-∞，0） | B．（2，+∞）∪（-∞，1） | C．（-∞，1）∪（3，+∞） | D．（2，+∞）∪（-∞，-1） |
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答案
由于定义在R的函数y=ln（x2+1）+|x|在（0，+∞）上是增函数，在（-∞，0]上是减函数，且是偶函数．
再由f（2x-1）＞f（x+1）可得|2x-1|＞|x+1|．
平方可得 3x（x-2）＞0，解得 x＜0，或 x＞2，故x满足的关系是x＜0，或 x＞2，
故选A． |
举一反三
已知实数a、b满足log| 1 | | 2 | a＞0，a≠1，函数f（x）=loga|ax2-x|在[3，4]上是增函数，则a的取值范围是（ ）A．| 1 | | 6 | 若loga＜0，则a的取值范围（ ）| A．0＜a＜1 | B．a＞0，a≠1 | C．a＜1 | D．a＞1 |
| | 函数f（x）=logax（0＜a＜1）在[a2，a]上的最大值是（ ） | 最新试题
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