已知log3x•logx2x•log2xy=log3x+log3(x-1),且3y=19•9x,求实数y的值.
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已知log3x•logx2x•log2xy=log3x+log3(x-1),且3y=19•9x,求实数y的值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知log
3
x•log
x
2x•log
2x
y=log
3
x+log
3
(x-1),且
3
y
=
1
9
•
9
x
,求实数y的值.
答案
∵log
3
x•log
x
2x•log
2x
y=log
3
x•
log
3
2x
log
3
x
•
log
3
y
log
3
2x
=log
3
y=log
3
x+log
3
(x-1)=log
3
(x
2
-x)
∴y=x
2
-x
∵
3
y
=
1
9
•
9
x
,即3
y
=3
-2
•3
2x
∴y=2x-2
∴x
2
-x=2x-2
解得x=2或x=1
∵x-1>0
∴x>1
∴x=2
∴y=2x-2=2
∴实数y的值为2
举一反三
log
3
15-log
3
5=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
0.5
0
+log
4
8-log
3
3+lg1=( )
A.
5
2
B.2
C.
3
2
D.3
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
计算2lg2+lg0.25=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
函数
y=lo
g
1
2
(
x
2
-x-12)
的单调增区间是______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
如图所示曲线是对数函数y=log
a
x的图象,已知a的取值为
3
,
4
3
,
3
5
,
1
10
,则相应图象C
1
,C
2
,C
3
,C
4
中的a的值依次为( )
A.
3
,
4
3
,
3
5
,
1
10
B.
3
,
4
3
,
1
10
,
3
5
C.
4
3
,
3
,
3
5
,
1
10
D.
4
3
,
3
,
1
10
,
3
5
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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