若log2[log12(log2x)]=log3[log13(log3y)]=log5[log15(log5z)]=0，则x、y、z的大小关系是（　　）A．z＜

题型：单选题难度：一般来源：不详

若log₂[log

1

2

(log2x)]=log3[log

1

3

(log3y)]=log5[log

1

5

(log5z)]=0，则x、y、z的大小关系是（　　）

A．z＜x＜y

B．x＜y＜z

C．y＜z＜x

D．z＜y＜x

答案

∵log₂[log

1

2

(log2x)]=log3[log

1

3

(log3y)]=log5[log

1

5

(log5z)]=0，
∴log

1

2

(log2x) =log

1

3

(log3y)=log

1

5

(log5z)=1，
∴log2x=

1

2

，log3y=

1

3

，log5z=

1

5

，
∴x=

2

，y=

3	3

，z=

5	5

，
∴z＜x＜y．
故选A．