已知实数a、b满足log12a=log13b，下列五个关系式：①a＞b＞1，②0＜b＜a＜1，③b＞a＞1，④0＜a＜b＜1，⑤a=b．其中不可能成立的关系式有

题型：单选题难度：一般来源：安徽模拟

已知实数a、b满足log

1

2

a=log

1

3

b，下列五个关系式：
①a＞b＞1，②0＜b＜a＜1，③b＞a＞1，④0＜a＜b＜1，⑤a=b．其中不可能成立的关系式有（　　）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

在同一坐标系中画出函数y=log

1

2

x，y=log

1

3

x的图象
如下图所示：



由图可得：当①a＞b＞1时log

1

2

a=log

1

3

b，不可能成立；
当④0＜a＜b＜1时log

1

2

a=log

1

3

b，不可能成立；
故选B