设函数f（x）=logax（a＞0，a≠1），若f（x1x2…x2010）=8，则f(x21)+f(x22)+…+f(x22010)的值等于______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

设函数f（x）=log_ax（a＞0，a≠1），若f（x₁x₂…x₂₀₁₀）=8，则f(

x

21

)+f(

x

22

)+…+f(

x

22010

)的值等于______．

答案

：∵f（x）=log_ax（a＞0，a≠1），且f（x₁x₂…x₂₀₁₀）=8，
∴f（x₁²）+f（x₂²）+…+f（x₂₀₁₀²）
=log_ax₁²+log_ax₂²+…+log_ax₂₀₁₀²
=log_a（x₁x₂…x₂₀₁₀）²
=2f（x₁x₂…x₂₀₁₀）=2×8=16．
故答案为 16．