设A={x∈R|2≤x≤π},定义在集合A上的函数y=logax(a>0,a≠1)的最大值比最小值大1,求a的值.
题型:解答题难度:一般来源:同步题
设A={x∈R|2≤x≤π},定义在集合A上的函数y=logax(a>0,a≠1)的最大值比最小值大1,求a的值. |
答案
解:a>1时,y=logax是增函数,logaπ-loga2=1,即,得a=; 0<a<1时,y=logax是减函数,loga2-logaπ=1,即,得a=; 综上可知,a的值为或。 |
举一反三
函数y=f(x)与函数y=2x-3的图象关于直线y=x对称,则函数y=f(x)与直线y=x的一个交点位于区间 |
[ ] |
A.(-2,-1) B.(2,3) C.(1,2) D.(-1,0) |
已知函数f(x)=lg,若f(a)=b,则f(-a)等于 |
[ ] |
A.b B.-b C. D. |
设函数f(x)=loga|x|在(-∞,0)上单调递增,则f(a+1)与f(2)的大小关系是 |
[ ] |
A.f(a+1)=f(2) B.f(a+1)>f(2) C.f(a+1)<f(2) D.不能确定 |
函数y=loga(2-ax)在[0,1]上是减函数,则a的取值范围是 |
[ ] |
A.(0,1) B.(0,2) C.(1,2) D.(2,+∞) |
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