某单位决定投资元建一仓库(长方体状),高度恒定,它的后墙利用旧墙不花钱,正面用铁栅,每米造价元,两侧墙砌砖,每米造价元,顶部每平方米造价元,试问:(1)仓库面积
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某单位决定投资元建一仓库(长方体状),高度恒定,它的后墙利用旧墙不花钱,正面用铁栅,每米造价元,两侧墙砌砖,每米造价元,顶部每平方米造价元,试问:(1)仓库面积
题型:不详
难度:
来源:
某单位决定投资
元建一仓库(长方体状),高度恒定,它的后墙利用旧墙不花钱,正面用铁栅,每米造价
元,两侧墙砌砖,每米造价
元,顶部每平方米造价
元,试问:(1)仓库面积
的最大允许值是多少?(2)为使
达到最大,而实际投资又不超过预算,那么正面铁栅应设计为多长?
答案
(1)
的最大允许值是
平方米,(2)铁栅的长应是
米.
解析
如图,设铁栅长为
米,一堵砖墙长为
米,则有
,
由题意得
,
应用二元均值不等式,
得
∴
,即
,
∵
,∴
,∴
.
因此,
的最大允许值是
平方米,取得此最大值的条件是
,
而
,求得
,即铁栅的长应是
米.
举一反三
在平面直角坐标系中,若不等式组
(
为常数)所表示的平面区域内的面积等于
,则
______
。
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系
中,已知平面区域
︳
若平面区域
︳
面积不小于
,求
的取值范围
题型:不详
难度:
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已知实数
满足
,若不等式
恒成立,求
最大值
题型:不详
难度:
|
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当
满足条件
时,求变量
的取值范围
题型:不详
难度:
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已知
、
、
,点
在
内部及边界运动,则
的最大值及最小值分别是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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