已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(0<a<1),(1)求函数f(x)的定义域;(2)求函数f(x)的零点;(3)若函数f(x)的最小值为
题型:解答题难度:一般来源:0118 期中题
已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(0<a<1), (1)求函数f(x)的定义域; (2)求函数f(x)的零点; (3)若函数f(x)的最小值为-4,求a的值。 |
答案
解:(1)要使函数有意义:则有,解之得:-3<x<1,所以函数的定义域为:(-3,1) (2)函数可化为 由f(x)=0,得 , 即, ∵,∴f(x)的零点是 (3)函数可化为:
,即 由得, |
举一反三
已知y=loga(3-ax)在[0,1]上是x的减函数,则a的取值范围是 |
[ ] |
A.(0,1) B.(1,3) C.(0,3) D.[3,+∞) |
函数的单调递增区间为( ) |
设a=lge,b=(lge)2,c=lg,则 |
[ ] |
A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.c>b>a |
设函数的集合, 平面上点的集合,则在同一直角坐标系中,P中的函数f(x)的图像经过Q中至少一个点的函数的个数是 |
[ ] |
A.6 B.10 C.11 D.12 |
在下列四个数①log0.43;②log30.4;③log1417;④log1714中,最大的数是 |
[ ] |
A.① B.② C.③ D.④ |
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