已知2x=0.618，且x∈[k，k+1]，k∈Z，则k=______．

题型：填空题难度：一般来源：普陀区二模

已知2^x=0.618，且x∈[k，k+1]，k∈Z，则k=______．

答案

∵2^x=0.618，
∴x=log₂0.618，又

1

2

＜0.618＜1
∴x=log₂0.618∈（-1，0）
又x∈[k，k+1]，k∈Z
∴k=-1
故答案为-1