设f(x)=是R上的奇函数.(1)求a的值;(2)求f(x)的反函数f-1(x).
题型:解答题难度:简单来源:不详
设f(x)=是R上的奇函数. (1)求a的值; (2)求f(x)的反函数f-1(x). |
答案
(1)由题意知f(-x)=-f(x)对x∈R恒成立. 即=-, 即(a-1)(2x+1)=0, ∴a=1. (2)由(1)知f(x)=, 由y=得2x=, x=log2, ∴f-1(x)=log2(-1<x<1). |
解析
略 |
举一反三
已知函数f(x)=()x, 函数y=f-1(x)是函数y=f(x)的反函数. (1)若函数y=f-1(mx2+mx+1)的定义域为R,求实数m的取值范围; (2)当x∈[-1,1]时,求函数y=[f(x)]2-2af(x)+3的最小值g(a); (3)是否存在实数m>n>3,使得g(x)的定义域为[n,m],值域为[n2,m2]?若存在,求出m、n的值;若不存在,请说明理由 |
若则的值为( ) |
已知f(x)=3x-b(2≤x≤4,b为常数)的图象经过点(2,1),则F(x)=[f-1(x)]2-f-1(x2)的值域为A.[2,5] | B.[1,+∞) | C.[2,10] | D.[2,13] |
|
函数图象的对称中心的坐标为 . |
已知函数,则 |
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