已知函数的图像经过点，那么函数的反函数的图像一定经过：A．B．C．D．

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知函数

的图像经过点

，那么函数

的反函数的图像一定经过：

A．	B．
C．	D．

答案

解析

的反函数为

，过点（4，-1）

举一反三

（2）设

，求

的单调区间

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已知函数

.
(1)求

的反函数

； (2)解不等式

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则

的值？

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对区间I上有定义的函数

，记

，已知定义域为

的函数

有反函数

，且

，若方程

有解

，则

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仔细阅读下面问题的解法：
设A=[0,1],若不等式2^1-x-a＞0在A上有解,求实数a的取值范围。
解：由已知可得 a＜2^1-x
令f(x)=2^1-x,∵不等式a＜2^1-x在A上有解,
∴a＜f(x)在A上的最大值.
又f(x)在[0,1]上单调递减，f(x)_max="f(0)=2. " ∴实数a的取值范围为a＜2.
研究学习以上问题的解法，请解决下面的问题：
(1)已知函数f(x)=x²+2x+3(-2≤x≤-1)，求f(x)的反函数及反函数的定义域A；
(2)对于(1)中的A，设g(x)=

，x∈A,试判断g(x)的单调性(写明理由，不必证明)；
(3)若B={x|

＞2^x+a–5}，且对于(1)中的A，A∩B≠F，求实数a的取值范围。

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