仔细阅读下面问题的解法: 设A=[0,1],若不等式21-x-a>0在A上有解,求实数a的取值范围。 解:由已知可得 a<21-x 令f(x)=21-x,∵不等式a<21-x在A上有解, ∴a<f(x)在A上的最大值. 又f(x)在[0,1]上单调递减,f(x)max ="f(0)=2. " ∴实数a的取值范围为a<2. 研究学习以上问题的解法,请解决下面的问题: (1)已知函数f(x)=x2+2x+3(-2≤x≤-1),求f(x)的反函数及反函数的定义域A; (2)对于(1)中的A,设g(x)=,x∈A,试判断g(x)的单调性(写明理由,不必证明); (3)若B={x|>2x+a–5},且对于(1)中的A,A∩B≠F,求实数a的取值范围。 |