函数f（x）＝x2 + 2（a－1）x－在（－1，3）上存在反函数的充要条件是（   ）A．a∈－∞，－2]B．a∈－∞，－2] ∪[3，+∞C．a∈－∞，－2

题型：单选题难度：一般来源：不详

函数f（x）＝x² + 2（a－1）x－在（－1，3）上存在反函数的充要条件是（   ）

A．a∈－∞，－2]	B．a∈－∞，－2] ∪[3，+∞
C．a∈－∞，－2] ∪[2，+∞	D．a∈[2，+∞

答案

C

解析

存在反函数f（x）在（－1，3）上单调
∴1－a≤－1或1－a≥3
∴a≥2 或a≤－2  选C
评析：考察反函数存在的充要条件。