函数y=2-x+1（x＞0）的反函数是（　　）A．y=log21x-1，x∈（1，2）B．y=-log21x-1，x∈（1，2）C．y=log21x-1，x

题型：单选题难度：简单来源：广东

函数y=2^-x+1（x＞0）的反函数是（　　）

A．y=log₂

x-1

，x∈（1，2）

B．y=-log₂

x-1

，x∈（1，2）

C．y=log₂

x-1

，x∈（1，2）

D．y=-log₂

x-1

，x∈（1，2]

答案

因为函数y=2^-x+1（x＞0），
所以2^-x=y-1 y∈（1，2）
即：-x=log₂^（y-1），把x，y互换可得y=log₂

x-1

，x∈（1，2）
故选A．

举一反三

函数y=（0.2）^-x+1的反函数是（　　）

A．y=log₅x+1

B．y=log_x5+1

C．y=log₅（x-1）

D．y=log₅x-1

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函数y=5^x+1的反函数是（　　）

A．y=log₅（x+1）

B．y=log_x5+1

C．y=log₅（x-1）

D．y=log_（x-1）5

题型：单选题难度：一般| 查看答案

9、已知函数y=

6x+5

x-1

（x∈R，且x≠1），那么它的反函数为（　　）

A．y=

6x+5

x-1

（x∈R，且x≠1）

B．y=

x+5

x-6

（x∈R，且x≠6）

C．y=

x-1

6x+5

（x∈R，且x≠-

）

D．y=

x-6

x+5

（x∈R，且x≠-5）

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设f（x）=x⁵-5x⁴+10x³-10x²+5x+1，则f（x）的反函数f^-1（x）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数y=e^2x（x∈R）的反函数为（　　）

A．y=2lnx（x＞0）

B．y=ln（2x）（x＞0）

C．y=

lnx（x＞0）

D．y=

ln（2x）（x＞0）

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函数y=2-x+1（x＞0）的反函数是（ ）A．y=log21x-1，x∈（1，2）B．y=-log21x-1，x∈（1，2）C．y=log21x-1，x