函数y=1-x2(-1≤x≤0)的反函数是（　　）A．y=1-x2(0≤x≤1)B．y=-1-x2(0≤x≤1)C．y=-x2-1(-2≤x≤-1)D．y=-1

题型：单选题难度：一般来源：不详

函数y=

1-x2

(-1≤x≤0)的反函数是（　　）

A．y=

1-x2

(0≤x≤1)

B．y=-

1-x2

(0≤x≤1)

C．y=-

x2-1

(-2≤x≤-1)

D．y=-

1-x2

(-1≤x≤0)

答案

∵y=

1-x2

(-1≤x≤0)，
∴0≤y≤1，
1-x²=y²，
x=-

1-y2

，
x，y互换，
得函数y=

1-x2

(-1≤x≤0)的反函数是y=-

1-x2

(0≤x≤1)．
故答案为：y=-

1-x2

(0≤x≤1)．

举一反三

若f（x）=1+lg（x+2），则f^-1（3）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

求函数y=

-x+1

-1＜x＜0

0≤x＜1

的反函数．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设函数y=f（x）的反函数是y=g（x）．如果f（ab）=f（a）+f（b），那么g（a+b）=g（a）•g（b）是否正确，试说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若函数f（x）的反函数f^-1（x）=1+x²（x＜0），则f（2）=（　　）

A．1

B．-1

C．1和-1

D．5

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知f（x）=10^x-1-2，则f^-1（8）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数y=1-x2(-1≤x≤0)的反函数是（ ）A．y=1-x2(0≤x≤1)B．y=-1-x2(0≤x≤1)C．y=-x2-1(-2≤x≤-1)D．y=-1