对于幂函数f(x)=x12,若0<x1<x2,则f(x1+x22),f(x1)+f(x2)2大小关系是( )A.f(x1+x22)<f(x1)+f(x2)2B
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对于幂函数f(x)=x12,若0<x1<x2,则f(x1+x22),f(x1)+f(x2)2大小关系是( )A.f(x1+x22)<f(x1)+f(x2)2B
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
对于幂函数
f(x)=
x
1
2
,若0<x
1
<x
2
,则
f(
x
1
+
x
2
2
)
,
f(
x
1
)+f(
x
2
)
2
大小关系是( )
A.
f(
x
1
+
x
2
2
)
<
f(
x
1
)+f(
x
2
)
2
B.
f(
x
1
+
x
2
2
)
>
f(
x
1
)+f(
x
2
)
2
C.
f(
x
1
+
x
2
2
)
=
f(
x
1
)+f(
x
2
)
2
D.无法确定
答案
设a=
f(
x
1
+
x
2
2
)
=
x
1
+
x
2
2
>0,
∴
a
2
=
x
1
+
x
2
2
.
b=
f(
x
1
)+f(
x
2
)
2
=
x
1
+
x
2
2
,
∴
b
2
=
x
1
+
x
2
+2
x
1
•
x
2
4
<
x
1
+
x
2
+
x
1
+
x
2
4
=
x
1
+
x
2
2
=
a
2
,
∴a>b,
∴
f(
x
1
+
x
2
2
)
>
f(
x
1
)+f(
x
2
)
2
.
故选B.
举一反三
已知点
(
2
,2 )
在幂函数f(x)的图象上,点
(-2 ,
1
4
)
在幂函数g(x)的图象上.
(1)求函数f(x),g(x)的解析式;
(2)判断函数g(x)的单调性并用定义证明;
(3)问x为何值时有f(x)≤g(x).
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
幂函数的图象经过点(4,2),那么
f(
1
8
)
的值是 ______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
函数
f(x)=
x
2
3
的图象关于( )
A.y轴对称
B.直线y=-x对称
C.坐标原点对称
D.直线y=x对称
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
函数y=(m
2
-m+1)-
x
m
2
-2m-3
是幂函数,且f(-x)=f(x),则实数m的值为( )
A.0或1
B.1
C.0
D.
1±
7
2
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
已知函数f(x)=x
α
的图象过点(2,
2
),则f(9)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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