下列命题中,①幂函数的图象不可能在第四象限;②当α=0时,函数y=xα的图象是一条直线;③当α>0时,幂函数y=xα是增函数;④当α<0时,幂函数y=xα在第一
题型:解答题难度:一般来源:不详
下列命题中, ①幂函数的图象不可能在第四象限; ②当α=0时,函数y=xα的图象是一条直线; ③当α>0时,幂函数y=xα是增函数; ④当α<0时,幂函数y=xα在第一象限内函数值随x值的增大而减小. 其中正确的序号为______. |
答案
由于在y=xα(α∈R)中,只要x>0,必有y>0,所以幂函数的图象不可能在第四象限,故①正确; 当α=0时,是直线y=1但去掉(0,1)这一点,故②错误. 当α>0时,幂函数y=xα仅在第一象限是递增的,如y=x2,故③错误. 当α<0时,幂函数y=xα在第一象限内函数值随x值的增大而减小.故④正确. 故答案为:①④. |
举一反三
已知三个数a=60.7,b=0.70.8,c=0.80.7,则三个数的大小关系是( )A.a>b>c | B.b>c>a | C.c>b>a | D.a>c>b |
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已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,),则f(9)=______. |
0.3,2.2,2.1这三个数从小到大排列为 ______. |
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