已知幂函数（m∈N*）的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上函数值随x的增大而减小，求满足。

题型：解答题难度：一般来源：同步题

已知幂函数

（m∈N^*）的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上函数值随x的增大而减小，求满足

。

答案

解：∵函数在(0，+∞)上递减
∴3m-9 ＜0，解得m＜3，
又m∈N*，∴m=1，2
又函数图象关于y轴对称，
∴3m-9为偶数，故m=1
有

又∵

在（-∞，0），(0，+∞)上均递减
∴a+1>3-2a>0或0>a +1>3-2a或a+1＜0＜3-2a
解得

或a＜-1。

举一反三

若幂函数y=f(x)的图象过点(9，

)，则f(25)=（）。

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已知函数f(x)满足f(x+4)=x³+2，当f(x)=1时，x的值为（）。

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知幂函数

，
（1）试确定该函数的定义域，并指明该函数在其定义域上的单调性；
（2）若函数还经过(2，

)，试确定m的值，并求满足f(2-a)＞f(a-1)的实数a的取值范围。

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函数y=

的图像是[ ]
A.

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设α∈{-1，1，

，3}，则使函数y=x^α的定义域为R且为奇函数的所有α值为

[ ]

A.1，3
B.-1，1
C.-1，3
D.-1，1，3

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