如图，幂函数(m∈Z)的图象关于y轴对称，且与x轴、y轴均无交点，求此函数的解析式．

题型：解答题难度：一般来源：同步题

如图，幂函数(m∈Z)的图象关于y轴对称，且与x轴、y轴均无交点，求此函数的解析式．

答案

解：由题意，得m²-2m-3＜0，
∴-1＜m＜3，
∵m∈Z，
∴m=0，1或2，
∵幂函数的图象关于y轴对称，
∴m²-2m-3为偶数，
∵当m=0或2时，m²-2m-3为-3；当m=1时，m²-2m-3为偶数-4，
∴y=x^-4。