如图,在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边作两个锐角α、β,它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点.已知A、B的横坐标分别为、.求: (1) tan(α+β

如图,在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边作两个锐角α、β,它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点.已知A、B的横坐标分别为、.求: (1) tan(α+β

题型:解答题难度:一般来源:不详
如图,在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边作两个锐角α、β,它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点.已知A、B的横坐标分别为.求:
 
(1) tan(α+β)的值;
(2) α+2β的值.
答案
(1)-3(2)
解析
(1)由已知条件及三角函数的定义可知cosα=,cosβ=.因α为锐角,故sinα>0,从而sinα=,同理可得sinβ=.因此tanα=7,tanβ=.
所以tan(α+β)==-3.
(2) tan(α+2β)=tan[(α+β)+β]==-1.
又0<α<,0<β<,故0<α+2β<.
从而由tan(α+2β)=-1,得α+2β=
举一反三
已知扇形的圆心角为2rad,扇形的周长为8cm,则扇形的面积为___________cm2
题型:填空题难度:简单| 查看答案
设角的终边经过点,那么(   )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
若角的终边经过点,则的值为(   )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
如图,一根长为2米的木棒斜靠在墙壁AC上,,若滑动至位置, 且米,问木棒中点O所经过的路程为       米.

题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知角α的终边经过点(3a,-4a)(a<0),则sin α+cos α等于(  )
A.B.C.D.-

题型:单选题难度:简单| 查看答案
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