如图是单位圆上的点，分别是圆与轴的两交点，为正三角形.（1）若点坐标为，求的值；（2）若，四边形的周长为，试将表示成的函数，并求出的最大值.

题型：解答题难度：简单来源：不详

如图是单位圆上的点，分别是圆与轴的两交点，为正三角形.

（1）若点坐标为，求的值；
（2）若，四边形的周长为，试将表示成的函数，并求出的最大值.

答案

（1）  （2）当 时 ， y有最大值5

解析

第一问利用设 
∵  A点坐标为∴  ，
（2）中 由条件知  AB=1，CD="2" ，
在中，由余弦定理得 
∴ 
∵      ∴   ，
∴ 当时，即 当 时 ， y有最大值5. .