在矩形ABCD中,,E、F分别是AD、BC的中点,以EF为折痕把四边形EFCD折起,当时,二面角C—EF—B的平面角的余弦值等于  。

在矩形ABCD中,,E、F分别是AD、BC的中点,以EF为折痕把四边形EFCD折起,当时,二面角C—EF—B的平面角的余弦值等于  。

题型:填空题难度:一般来源:不详
在矩形ABCD中,,E、F分别是AD、BC的中点,以EF为折痕把四边形EFCD折起,当时,二面角C—EF—B的平面角的余弦值等于  。
答案

解析

分析:本题为折叠问题,注意到一些长度和角度的不变性,由题意CF⊥EF,BF⊥EF,所以∠CFB即为二面角C-EF-B的平面角,故只需求出BC的长度,而在△CEB中可求得BC,再由余弦定理求解即可.
解:由题意CF⊥EF,BF⊥EF,所以∠CFB即为二面角C-EF-B的平面角,
在△CEB中,CE=BE=,因为∠CEB=90°,所以BC=2(a2+b2
在△BCF中,因为BF=CF=b,由余弦定理得cos∠CFB=-
故答案为:-
举一反三
已知角的终边与角β的终边关于直线对称,则=
A.B.C.D.

题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知,则的终边在(  )
A 第一象限    B 第二象限    C 第三象限    D 第四象限
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数的最小正周期         
题型:填空题难度:简单| 查看答案
长为3.5m的木棒斜靠在石堤旁,木棒的一端在离堤脚1.4m的地面上,另一端在沿堤上2.8m的地方,堤对地面的倾斜角为,则坡度值等于
A.B.
C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
的最小正周期为(  )
  B    C     D 
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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