已知f（x）是可导的函数，且limx→0f(x+2)-f(2)2x=-2，则曲线y=f（x）在点（2，2）处的切线的一般式方程是______．

题型：不详难度：来源：

已知f（x）是可导的函数，且

lim

x→0

f(x+2)-f(2)

2x

=-2，则曲线y=f（x）在点（2，2）处的切线的一般式方程是______．

答案

∵

lim

x→0

f(x+2)-f(2)

2x

=-2，∴

1

2

lim

x→0

f(x+2)-f(2)

x

=-2

lim

x→0

f(x+2)-f(2)

x

=-4，∴f′（2）=-4
∴曲线y=f（x）在点（2，2）处的切线的斜率为-4，
切线方程为y=-4x+10，化为一般式为4x+y-10=0
故答案为4x+y-10=0