已知直线y=kx是曲线y=ex的切线，则实数k的值为（　　）（　　）A．1eB．-1eC．-eD．e

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已知直线y=kx是曲线y=e^x的切线，则实数k的值为（　　）（　　）

A．

B．-

C．-e

D．e

答案

曲线y=e^x的导数为y′=e^x，设切点为P（x₀，e^x₀），则过P的切线方程为y-e^x₀=e^x₀（x-x₀）
代入（0，0）点得x₀=1，∴P（1，e）
∴k=e
故选D

举一反三

已知某物体的运动方程是s（t）=-t²+20t+5（其中s的单位是米，t的单位是秒），则物体在t=2秒时的速度为______米/秒．

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如图所示，函数f（x）的图象在P点处的切线方程是y=-x+8，则f′（5）=______．

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一辆汽车从停止时开始加速行驶，并且在5秒内速度v（m/s）与时间t（s）的关系近似表示为v=f（t）=-t²+10t，则汽车在时刻t=1秒时的加速度为（　　）

A．9m/s

B．9m/s²

C．8m/s²

D．7m/s²

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函数y=

0)的反函数是
（A）

（x

0）（B）

（x

0）
（B）

（x

0）（D）

（x

0）

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设

则

A．

B．

C．

D．

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