长方形的长为3厘米,宽为2厘米,如果长增加a厘米,宽减少a厘米(0<a<2),问它的面积比原来减少了多少?
题型:解答题难度:一般来源:不详
长方形的长为3厘米,宽为2厘米,如果长增加a厘米,宽减少a厘米(0<a<2),问它的面积比原来减少了多少? |
答案
根据题意得:变化后长方形的长为(a+3)厘米,宽为(2-a)厘米, 可得变化后长方形的面积S=(a+3)(2-a)=2a-a2+6-3a=-a2-a+6(平方厘米), 又原长方形的面积S′=3×2=6(平方厘米), ∴长方形的面积比原来减少了S′-S=6-(-a2-a+6)=6+a2+a-6=a2+a(平方厘米). |
举一反三
计算: ①[(2x-3y)2]3(3y-2x)3(3y-2x)4(结果用幂的形式表示) ②(x-3y)(x+3y)-(x-3y)2 ③97×103+99×99 ④(x-2)(x+2)(x2+4) ⑤(2x+y-3z)(2x-y+3z) ⑥(3x-2y)2-3(3x-y)(3x+y) ⑦(2m-3n)(2m+3n)(4m2-9n2) |
先化简,再求值:(2x-3y)(2x+3y)-(y-2x)2+(x-y)(x+2y),其中x=-2,y=. |
现定义一种运算:a*b=ba-a+b. 试计算: (1)2*3 (2)4*(-3) |
将1,2,3,…,100这100个自然数,任意分为50组,每组两个数,现将每组的两个数中任一数值记作a,另一个记作b,代入代数式(|a-b|+a+b)中进行计算,求出其结果,50组数代入后可求得50个值,则这50个值的和的最大值是______. |
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