如图所示,函数f(x)的图象在P点处的切线方程是y=-x+8,则f′(5)=______.

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如图所示,函数f(x)的图象在P点处的切线方程是y=-x+8,则f′(5)=______.
答案
根据图象知,函数y=f(x)的图象与在点P处的切线交于点P,
f(5)=-5+8=3,
f′(5)为函数y=f(x)的图象在点P处的切线的斜率,
∴f′(5)=-1;
故答案为:-1
举一反三
一辆汽车从停止时开始加速行驶,并且在5秒内速度v(m/s)与时间t(s)的关系近似表示为v=f(t)=-t2+10t,则汽车在时刻t=1秒时的加速度为(  )
A.9m/sB.9m/s2C.8m/s2D.7m/s2
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函数y=(x0)的反函数是
(A)(x0)               (B)(x0)
(B)(x0)               (D)(x0)
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A.B.C.D.

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(本小题满分12分)
设函数,其中常数
(Ⅰ)讨论的单调性;
(Ⅱ)若当x≥0时,>0恒成立,求的取值范围.
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(本小题满分12分)
设函数有两个极值点,且
(I)求的取值范围,并讨论的单调性;
(II)证明:           
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